| Von Alex am Donnerstag, den 28. Mai, 2009 - 22:18 Beitrag Editieren -- Login |
bei der Aufgabe:
Volumen berechnen des Körpers mit den Flächengrenzen:
z = 0
z = 3 - x - y
x² + y² = 1
die Z-Grenzen sind klar.
um an meine y-Grenzen zu kommen setze ich doch die beiden z gleich:
0 = 3 - x - y
y = 3 - x
und für die zweite y-Grenze: x² + y² = 1 nach y umstellen
y = 
1-x²
analog für die x-Grenzen:
x = 3 - y
x = 1-y²
oder bin ich da auf dem Holzweg?
| Von amateur am Donnerstag, den 28. Mai, 2009 - 23:01 Beitrag Editieren -- Login |
Ja, da bist Du auf dem Holzweg. Bei x und y kannst Du wählen. Entweder y von -1 - x2 bis +1 - x2 und x von -1 bis +1 oder dasselbe mit vertauschten x und y. Dein Integrand ist (3 - x - y)dxdy oder (3 - x - y)dydx. Dabei hat das äußere Integral die absoluten Grenzen.
| Von amateur am Freitag, den 29. Mai, 2009 - 00:38 Beitrag Editieren -- Login |
Zum Vergleich: Das Ergebnis ist V = 3pi.
