| Von sabrinchen am Sonntag, den 10. Mai, 2009 - 19:44 Beitrag Editieren -- Login |
Was muss ich hier tun?
ò1 0(1)/(1+
x
)dx
die substitution ist schon gegeben, sie lautet x(t)=t^2
Ich habe so begonnen zu rechnen:
erst habe ich die substitution abgeleitet:
x=t^2 (==>t=x)
dx/dt= 2t
dx= dt*2t
danach hab ich für x t^2 eingesetzt, dadurch kürzt sich das quadrat und die wurzel weg
ò1 0(1)/(1+t)* 2t*dt
so jetzt kann nichts mehr kürzen und weiß nicht mehr weiter ?
| Von amateur am Sonntag, den 10. Mai, 2009 - 19:52 Beitrag Editieren -- Login |
Ich kann die Kleinschrift nicht lesen.
| Von sabrinchen am Sonntag, den 10. Mai, 2009 - 20:09 Beitrag Editieren -- Login |
Hm, was ist denn klein ?
ok nochmal
f(x)=(1)/(1+x)dx (obere Grenze, 1 untere Grenze 0)
die substitution ist schon gegeben, sie lautet x(t)=t^2
Ich habe so begonnen zu rechnen:
erst habe ich die substitution abgeleitet:
x=t^2 (==>t=x)
dx/dt= 2t
dx= dt*2t
f(x)= (1)/(1+t)* 2t*dt
so jetzt kann nichts mehr kürzen und weiß nicht mehr weiter ?
| Von fritzl am Sonntag, den 10. Mai, 2009 - 20:31 Beitrag Editieren -- Login |
aber zerlegen ( "Polynomdivision" )kann
man
2t/(t+1) = 2*( 1 - 1/(1+t) )
| Von sabrinchen am Sonntag, den 10. Mai, 2009 - 20:47 Beitrag Editieren -- Login |
könntest du die Polynomdivision bitte schrittweise berechnen, ich komm nicht aufs ergebnis, danke.
| Von fritzl am Sonntag, den 10. Mai, 2009 - 21:06 Beitrag Editieren -- Login |
+t : (t + 1) = 1
-t-1
--------
0 - 1
also
t/(t+1) = 1 - 1/(1+t)
| Von sabrinchen am Sonntag, den 10. Mai, 2009 - 22:22 Beitrag Editieren -- Login |
ja gut was macht man jetzt, wieder substituieren oder wie ?
| Von fritzl am Sonntag, den 10. Mai, 2009 - 22:55 Beitrag Editieren -- Login |
was ist denn die Ableitung von ln(1+t) ?
| Von john_1_9 am Dienstag, den 12. Mai, 2009 - 14:08 Beitrag Editieren -- Login |
Hallo !
Ich habe mitgerechnet und bin auf folgendes Resultat gekommen, indem ich aber noch große Unsicherheit beim Intgrieren habe, wäre mein Resultat ohne Gewähr anzusehen.
2(1-ln2)
| Von amateur am Dienstag, den 12. Mai, 2009 - 14:21 Beitrag Editieren -- Login |
@john_1_9
Dein Resultat ist nur beinahe richtig. Richtig ist
-2(1 - ln(2)),
denn die 1 ist die untere Grenze.
