Sei l_j das j-te Lagrange-Interpolationspolynom zu den Stützstellen x₁,...x_n, welche die Nullstellen des n-ten Tschebyscheffpolnoms T_n sind.

Zeige, dass gilt:

2l'_j(x_j)= x_j/(1-x_j²)

Weiß absolut nicht mehr weiter und wäre für jeden Tipp dankbar.

Grüße, Ray

Von Ray am Montag, den 21. April, 2008 - 14:12   Beitrag Editieren    --    Login

edit: Es soll sein:

l_j(x)=[(x-x₁)...(x-x_j-1)(x-x_j+1)...(x-x_n)] / [(x_j-x₁)...(x_j-x_j-1)(x_j-x_j+1)...(x_j-x_n)]

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