Hi leute ich brauch mal eure Hilfe:
Wenn Egon und Otto miteinander Schach spielen, gewinnt Otto im Durchschnitt 2 von 3
Parteien. Ist es wahrscheinlicher , dass Otto
a) 4 von 6 oder dass er 6 von 9 Parteien gewinnt,
b) höchstens 6 von 8 oder dass er höchstens 3 von 4 Partien gewinnt.
Für Hilfe mit ausführlicher Rechnung wäre ich dankbar

Von Wernschi am Dienstag, den 28. April, 2009 - 00:45   Beitrag Editieren    --    Login

Die Gewinnwahrscheinlichkeit von Otto ist p= 2/3
Es handelt sich bei den Spielen also um eine Bernoullikette mit n=6, bzw n=9

P(x=4) = ( 6 über 4 ) * (2/3)^4 * (1/3)^2 n=6, k=4
P(x=6) = ( 9 über 6 ) * (2/3)^6 * (1/3)^3 n=9, k=6

P(x<=6) = 1 - ( P(x=7)+ P(x=8) bei n=8
P(x<=3) = 1 - P(x=4) bei n=4 1 - (2/3)^4

Von Lol am Dienstag, den 28. April, 2009 - 13:46   Beitrag Editieren    --    Login

Kann jemand mir die b genauer erklären.

Von amateur am Dienstag, den 28. April, 2009 - 14:07   Beitrag Editieren    --    Login

Was daran verstehst Du nicht?

Von Wernschi am Mittwoch, den 29. April, 2009 - 00:31   Beitrag Editieren    --    Login

zu b.)

Die Zufallsvariable x bedeutet die Anzahl der Gewinspiele von Otto. Diese Zufallsvariable ist binomialverteilt mit n = 8 und p= 2/3
höchstens 6 Gewinnspiele bedeutet also: x<=6. Also nach der Bernoulliformel ist p(x<=6) gesucht. hier habe ich mit dem Gegenereignis gerechnet.
Alles klar ?

Von maxasaur am Montag, den 29. November, 2010 - 15:56   Beitrag Editieren    --    Login

nein xD nichts ist klar -.-