Verteilungsfunktion

Mathe-Board: Wahrscheinlichkeitsrechnung: Verteilungsfunktion
Von Mike am Sonntag, den 11. November, 2007 - 16:21   Beitrag Editieren    --    Login

Seien U,V gleichverteilte ZVén in (0,1) mit gemeinsamer Verteilungsfunktion C und sei KC die Verteilungsfunktion von C(U,V).
Warum gilt:
E(C(U,V))=ò0 1tdKC(t) ?
E ist der Erwartungswert.
Verstehe diesen Schritt in einem Beweis nicht. Folgt das aus einer Definition oder so, die mir entfallen ist? Danke!

Mike

Von amateur am Sonntag, den 11. November, 2007 - 16:35   Beitrag Editieren    --    Login

Das hat mit U und V und ihren Verteilungsfunktionen (außer dass sie als Argument auftreten) nichts zu tun und ist einfach die Definition des Erwartungswerts. Sei kC = dKC/dt die zu KC gehörende Dichtefunktion, dann gälte E(C(U,V)) = 0ò1 t*kC(t)dt.

Von Mike am Sonntag, den 11. November, 2007 - 16:46   Beitrag Editieren    --    Login

alles klar, danke =)


Eine Nachricht hinzufügen

\int{a,b} \wurzel{x} a\+{b} a\-{n} Bruch

Nickname:  

[ Home | Mathe-Board | Abituraufgaben mit Lösungen | Abi Know-How | Lernsoftware | Referate | Links | Impressum ]

eMath-Home