Allen Abiturienten (und damit sind auch die weiblichen gemeint!) in Bayern (und evtl. anderen Bundesländern?), für die morgen mit dem schriftlichen Grundkursfach die Abiturprüfungen beginnen, wünsche ich viel Erfolg und auch Glück - mögen Eure Kursleiter die richtigen Aufgaben auswählen!

Von px am Freitag, den 25. April, 2008 - 13:41   Beitrag Editieren    --    Login

Hallo!

Ist sonst noch jemand hier, der heute in Bayern Mathe-Abi geschrieben hat?
Ob der Kurslehrer die richtigen Aufgabe gewählt hat (Infinitesimalrechnung die erste; Stochastik die erste; Geo die zweite glaub ich) kann ich erst sagen wenn ich die anderen Aufgaben mal in Ruhe anschauen kann.
Für mich waren Infinitesimalrechnung und Geo recht schwer, Sochastik einfach.

Wann kann man eigentlich damit rechnen, dass die Angaben und Lösungen im Internet auftauchen?

mfg

Von padd9r am Freitag, den 25. April, 2008 - 15:14   Beitrag Editieren    --    Login

Alle drei Bereiche waren eigentlich nicht sehr schwer, v.a. Stochastik. Unser Lehrer hat Infini I, Stochastik III und Analytische IV ausgewählt, was wohl die leichteste Kombination war. Würde mich auch mal interessieren wann die Angaben mit Lösung auftauchen.

MfG

Von nn_ am Freitag, den 25. April, 2008 - 17:09   Beitrag Editieren    --    Login

Ausführliche Musterlösungen werd zumindest ich diesmal keine reinstellen, da ich die für mich selber nur schreib, wenn ich selber grad nen Grundkurs hab.
Die Aufgaben und die Kurzlösungen (die auch die Kursleiter beim Rechnen der Arbeiten in der Früh zur Verfügung haben) sollten eigentlich zimelich bald unter http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=6&QNav=11&TNav=0&INav=0&VTyp=6 auftauchen.
Falls Ihr schon mal Fragen zu einzelnen Aufgaben habt, beantworte ich die gerne.

Von px am Freitag, den 25. April, 2008 - 18:18   Beitrag Editieren    --    Login

Schwierigkeiten hatte ich vor allem bei Infinitesimalrechnung I ab der Teilaufgabe, in der nach der Umkehrfunktion von f(x) gefragt wurde und der folgenden Flächenberechnung.
Und bei Geometrie in der letzten Teilaufgabe, in der der Abstand vom Mittelpunkt der Kugel zu der Ebene mit den Rauten gesucht war.
Ohne Angabe kann ich es jetzt aber auch nicht mehr ganz nachvollziehen.

Tendenziell erscheint es mir aber schon so, als ob die Aufgaben in den letzten 1-2 schwerer geworden sind, als noch vor ca. 10 Jahren. Ist mir bei der Vorbereitung mehrmals aufgefallen, kann aber auch nur meine persönliche Einschätzung sein.

mfg

Von nn_ am Freitag, den 25. April, 2008 - 20:25   Beitrag Editieren    --    Login

Da hast Du wohl Recht, da jetzt immer mehr Verständnis und Transfer und immer weniger Standard-"Kochrezepte" verlangt werden. Das wird sogar in den kommenden Jahren Richtung G8-Abi wohl eher noch zunehmen.

Für die Fläche zwischen Graph von f und f^-1 konntest Du z.B. die Fläche zwischen dem Graphen von f und der Winkelhalbierenden des I. Quadranten (Gerade y=x, die man sich fürs Einzeichnen der Umkehrfunkion ja wahrscheinlich eh schon eingetragen hat) berechnen und das Ergebnis mit 2 multiplizieren. Das Ergebnis war 8 ln(2) - 4.

Für den Abstand der Rautenseiten voneinander kam in 1.f) h=24 raus.
Liegt eine Kugel mit Radius r=13 auf/in der Raute, so erhält man ein gleichschenkliges Dreieck aus dem Kugelmittelpunkt und zwei Punkten, in denen die Kugel die Raute berührt - diese beiden Punkte haben genau den Abstand h voneinander, und die Höhe des Dreiecks ist genau der gesuchte Abstand d vom Kugelmittelpunkt zur Rautenebene. Mit Pythagoras erhält man d² + ( h/2 )² = r² und damit d = 5.

Von mensch am Dienstag, den 29. April, 2008 - 21:05   Beitrag Editieren    --    Login

das dauert ja ewig bis die bei isb mal die lösungen hochladen :D

Von nn_ am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 06:11   Beitrag Editieren    --    Login

Ja, letzes Jahr ging das glaub ich schneller.

Von MAZZI am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 15:56   Beitrag Editieren    --    Login

Kommt man bei der Infinitesimalaufgabe auch auf den richtigen Flächeninhalt, wenn man die Fläche zwischen den beiden Funktionen berechnet, indem man die Umkehrfunktion von der Originalfunktion abzieht? Wenn ja, wie lautet die Stammfunktion zur Umkehrfunktion?

Von nn_ am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 16:33   Beitrag Editieren    --    Login

Kann man schon, aber das ist viel zu umständlich. Die Umkehrfunktion zu integrieren, übersteigt definitiv das Grundkursniveau und war hier nicht verlangt - noch dazu, weil man dafür den Term der Umkehrfunktion erst einmal berechnen hätte müssen, und schon das war gar nicht verlangt.
Darum musste man es entweder so machen wie ich's oben beschrieben habe, oder z.B. von der Fläche des Quadrates, in dem sich das Ganze abspielt (also von 2 * 2 = 4) einmal das Integral über f subtrahieren. Das ergibt die Fläche, die oberhalb des Graphen von f bis zum Quadrat fehlt. Multipliziere dann das Ergebnis mit 2 (weil die gleiche Fläche ja auch unterhalb des Graphen von f^-1 fehlt) und subtrahiere das Resultat wiederum von 4 - dann erhältst Du auch wieder die Fläche zwischen den beiden Graphen.
Eine andere Möglichkeit sehe ich eigentlich nicht.

Von wozu am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 16:35   Beitrag Editieren    --    Login

Das Problem ist gerade das Bilden der Stammfunktion der Umkehrfunktion zu f.
Mit Subsitution erhält man nach mehreren (etwas komplizierteren) Rechenschritten

G(x) = 4*ln(4 - x² + 2) - 2*4 - x² + C

Aber wozu sollte man solch einen Aufwand treiben.

Von nn_ am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 16:44   Beitrag Editieren    --    Login

Diesen Aufwand kann ein Grundkursler auch gar nicht betreiben, da er die Integration durch Substitution gar nicht kennt - das ist Leistungskursstoff.

Von px am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 18:50   Beitrag Editieren    --    Login

@nn_: Danke für die Antworten.

Ich habe mich noch mit der anderen (von den Kursleitern nicht ausgewählten) Aufgabe beschäftigt:
Infinitesimalrechnung II.
Da würde mich bei Aufgabe 3.c) interessieren, ob ich richtig liege.
Man soll da nur den Weg beschreiben, ich habe es aber dann auch rechnerisch probiert.
Und zwar habe ich mir überlegt, zunächst die Wendetagente zu bestimmen: y = -2ae^-1*x - 6e^-1
Dann dachte ich mir, damit das Dreieck gleichschenklig ist, muss die Steigung der Wendetangente entweder 1 oder -1 sein.
Wenn man das dann ausrechnet komme ich auf die Werte a = - (e^-1)/(2) und a = (e^-1)/(2)
Mit einer anderen etwas komplizierteren Überlegung komme ich auf das selbe Ergebnis.

mfg

Von wozu am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 18:51   Beitrag Editieren    --    Login

Vielleicht kennt er die Substitution trotzdem, man darf ja mehr wissen, als man muss.

Von wozu am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 19:02   Beitrag Editieren    --    Login

Ja, so kann man das machen.

Allerdings erhält man a_1;2 = ±e/2

Von nn_ am Mittwoch, den 30. April, 2008 - 19:06   Beitrag Editieren    --    Login

Sowas passiert aber selten!

Von hm am Mittwoch, den 21. Mai, 2008 - 12:32   Beitrag Editieren    --    Login

die lösung steht immernoch ned da ;)

Von nn_ am Mittwoch, den 21. Mai, 2008 - 12:54   Beitrag Editieren    --    Login

Welche Lösung?

Von hm am Mittwoch, den 21. Mai, 2008 - 15:50   Beitrag Editieren    --    Login

Die Lösungen des Grundkurs Abi 2008 in Mathe von Bayern.
Der Link von isb den du oben gepostet hast, konnte den nicht kopieren.
da gibts immernoch nur 2007

Von nn_ am Mittwoch, den 21. Mai, 2008 - 16:15   Beitrag Editieren    --    Login

Hier im Forum wurden schon einige der Ergebnisse diskutiert.
Frag doch einfach nach den Lösungen, die Dich interessieren - am besten aber wieder in einem neuen Beitrag.

[ Home | Mathe-Board | Abituraufgaben mit Lösungen | Abi Know-How | Lernsoftware | Referate | Links | Impressum ]