Heuschreckenschwarm

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Von Omlett am Montag, den 19. November, 2007 - 15:57   Beitrag Editieren    --    Login

In einem Gebiet vermehrt sich ein Heuschreckenschwarm exponentiell, und zwar wöchentlich um 50%. Man gehe von einem Anfangsbestand von 10.000 Tieren aus.

a) Wie lautet die zugehörige Wachstumsfunktion?

b) Welcher Zuwachs ist in 6 Wochen zu erwarten? Um wieviel Prozent hat sich der Bestand dabei
vergrößert?

...bin echt sehr dankbar für jede Hilfe! :-) mfG

Von amateur am Montag, den 19. November, 2007 - 16:27   Beitrag Editieren    --    Login

a) B(t) = 10.000*1,5t; t in Wochen, B am Ende der Woche

b) DB(t) = 10.000*1,5t*0,5
DB(7) = 10.000*1,56*0,5 = 56953
B(7) = 10.000*1,57 = 170859.

P. S.: Die Formulierung der Aufgabe lässt zu wünschen übrig.

Von Omlett am Montag, den 19. November, 2007 - 18:31   Beitrag Editieren    --    Login

@ amateur ... tja diese Formulierung stammt aus unserem Mathebuch ;)
Die lassen immer zu wünschen übrig. Danke für die Hilfe!

Von Omlett am Montag, den 19. November, 2007 - 18:39   Beitrag Editieren    --    Login

Hab da doch nochmal Fragen.
Wie kommt man auf die 1,5? Und warum (7) am Ende ?
danke!

Von Frage1 am Montag, den 19. November, 2007 - 19:28   Beitrag Editieren    --    Login

1,5 = (100 + 50)%

Von Frage2 am Montag, den 19. November, 2007 - 19:49   Beitrag Editieren    --    Login

Die Formulierung "Welcher Zuwachs ist in 6 Wochen zu erwarten?" könnte man einmal auslegen als "Welcher Zuwachs ist innerhalb der ersten 6 Wochen zu erwarten?". In der Rechnung von 16:27 Uhr wurde sie ausgelegt als: "Welcher Zuwachs ist in der Woche nach der 6. Woche zu erwarten?"

Nach den ersten 6 Wochen besteht der Schwarm aus 10.000*1,56 Heuschrecken, in der Woche darauf wächst die Anzahl der Tiere (natürlich wieder um 50 %) auf das 1,5-fache, also auf 10.000*1,57 (Tiere). Die 7 ist gleich dem Exponenten der 1,5.

Von amateur am Montag, den 19. November, 2007 - 19:56   Beitrag Editieren    --    Login

Das ist genau das, was ich mit meinem post scriptum meinte.

Von Matheleghast am Mittwoch, den 20. Februar, 2008 - 14:41   Beitrag Editieren    --    Login

na
ich fand die erklärung nicht so aufschlussreich, ehrlich gesagt. wofür steht denn t? und B?

Von nn_ am Mittwoch, den 20. Februar, 2008 - 16:01   Beitrag Editieren    --    Login

Das hat amateur in seinem Beitrag erklärt.
Lies es!

Von ... am Donnerstag, den 14. August, 2008 - 22:00   Beitrag Editieren    --    Login

und wie viel prozent?


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