| Von vanessa am Freitag, den 26. Oktober, 2007 - 16:53 Beitrag Editieren -- Login |
Hab hier eine interessante Aufgabe.
Eine ländliche Poststelle hat nur noch Briefmarken zu 40 cent und zu 170 cent.
Welche Portobeträge können damit NICHT zusammengestellt werden ?
also 40x und 170y mit x,y e No
Man kann jeden Betrag in der Form von 40x sowie 170y darstellen. Offensichtlich können damit keine Beträge die auf 1-9 enden zusammengestellt werden! Und alle die kein Vielfaches von 40x und 170y sind! Nur wie zeig ich das jetzt ?
170y -> (4*40+10)y
| Von amateur am Freitag, den 26. Oktober, 2007 - 17:42 Beitrag Editieren -- Login |
p Î IN\{40x+ 170y| x, y Î IN Ù x + y Î IN*}.
| Von vanessa am Freitag, den 26. Oktober, 2007 - 18:15 Beitrag Editieren -- Login |
Alle Portobeträge (p) sind Elemente der natürlichen Zahlen aus den Vielfachen von 40x + 170y. Es gilt x und y sind Elemente der natürlichen Zahlen und (x+y) sind Elemente der natürlichen Zahlen.
Richtig 'gelesen' ?
| Von amateur am Freitag, den 26. Oktober, 2007 - 18:32 Beitrag Editieren -- Login |
Nur zu einem kleinen Teil.
Die nicht möglichen Porti p sind alle Elemente der natürlichen Zahlen mit Ausnahme derjenigen, für die 40x + 170y unter der Bedingung gilt, dass x und y Elemente der natürlichen Zahlen sind und dass x + y Element der natürlichen Zahlen ohne 0 ist.
Die letzte Bedingung ist nicht erforderlich, wenn man das Porto 0 Cent von vornherein ausschließt.