a/2 +
a2/4 + h2
= r a2/4 + h2 = (r - a/2)2
h =
r2 - ar (NB) V(a) = 1/3*
a4r2 - a5r (ZF) V'(a) = 1/6*(4a3r2 - 5a4r)/
a4r2 - a5r V'(a) = 0:
4r - 5a = 0
a = 4r/5
h =
r2 - 4r2/5 = r/5*5. | Von Heli am Mittwoch, den 04. März, 2009 - 12:09 Beitrag Editieren -- Login |
Aus einem Kreis mit dem Radius r=10 soll das Netz einer quadratischen Pyramide mit maximalem Volumen ausgeschnitten werden.Wie groß sind die Grundkante und Höhe dieser Pyramide?
Bitte um Lösung mit Lösungsweg.
Vielen Dank
Heli.
| Von amateur am Mittwoch, den 04. März, 2009 - 12:34 Beitrag Editieren -- Login |
V = 1/3*a2*h = Maximum (HB)
a/2 + a2/4 + h2 = r
a2/4 + h2 = (r - a/2)2
h = r2 - ar (NB)
V(a) = 1/3*a4r2 - a5r (ZF)
V'(a) = 1/6*(4a3r2 - 5a4r)/a4r2 - a5r
V'(a) = 0:
4r - 5a = 0
a = 4r/5
h = r2 - 4r2/5 = r/5*5.
| Von Heli am Mittwoch, den 04. März, 2009 - 17:03 Beitrag Editieren -- Login |
Vielen Dank, amateur, für die schnelle Arbeit.
Gruß Heli.
