folgende aufgabe würde ich gerne mal mit euren ergebnissen vegleichen (bitte auch mit weg):

a)bestimme den inhalt der fläche, die vom graphen der funktion mit f(x)=e^-x, der tangente an den graphen von f in P(0/1), der 1.Achse und der Geraden mit x= 5 [10;100, u] eingeschlossen wird.
b)was erhält man für u gegen unendlich?

Von amateur am Dienstag, den 14. August, 2007 - 16:06   Beitrag Editieren    --    Login

a)
t: y = -x + 1

A₅ = ₀ò⁵ e^-xdx - 0,5 = [-e^-x]⁵₀ - 0,5= -e^-5 + 0,5

A₁₀ = [-e^-x]¹⁰₀ - 0,5 = -e^-10 + 0,5

A₁₀₀ = [-e^-x]¹⁰⁰₀ - 0,5 = -e^-100 + 0,5

A_u = [-e^-x]^u₀ = -e^-u + 0,5

b)
lim_u®¥ A_u = 0,5.

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