dE = F(r) * dr -->
E = g * m1 * m2 * ò reh (1/r2) dr
E ist die blaue Fläche unter der Kurve F(r)
zwischen r = re und r = h
| Von help am Sonntag, den 14. Januar, 2007 - 11:18 Beitrag Editieren -- Login |
Ich brauche bei folgender Aufgabe Hilfe:
Das Newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass sich 2 Körper der Masse m1 und m2 mit der Kraft
F(r)= gamma(m1*m2)/r² anziegen. Dabei ist gamma= 6,67259*10^-11 m³/kgs² die Gravitationskonstante und r der Abstand der beiden Massen( von ihrem Mittelpunkt aus gemessen). Man möchte nun eine Rakete der Masse m1= 500t von der Erdoberfläche aus h= 150*10^6 m weit ins Weltall hinaus schießen. Welche Energie ist dazu nötig? Die Masse der Erde ist
m2 = 5,9764*10^24 kg, der Erdradius beträgt rE= 6,37820*10^6 m.
a) Skizzieren Sie das F-r-Diagramm für r ist Element(0;200*10^6m)
b) Was lässt sich über die Kraft mit der sich Erde und Rakete anziehen aussagen, wenn die Entfernung zwischen beiden zunimmt? Mit welcher Kraft zieht die Erde an der Rakete, wenn sie sich auf der Erdoberfläche befindet? Wie groß ist die Kraft wenn sich die Rakete an ihrem Ziel befindet?
c) Der Flächeninhalt unter dem F-r-Diagramm von r= rE bis r= rE +h ist die gesuchte Energie.
Berechnen Sie diese.
Danke!
| Von w von braun am Sonntag, den 14. Januar, 2007 - 11:51 Beitrag Editieren -- Login |
F (r) = g * m1 * m2 / r2 = g * m1 * m2 * (1/r2)
dE = F(r) * dr -->
E = g * m1 * m2 * ò reh (1/r2) dr
E ist die blaue Fläche unter der Kurve F(r)
zwischen r = re und r = h
| Von w von braun am Sonntag, den 14. Januar, 2007 - 11:56 Beitrag Editieren -- Login |
sorry, obere Grenze ist re + h,
da die Entfernung h von der Erdoberfläche aus gerechnet wird -->
E = g * m1 * m2 * ò re(re+h) (1/r2) dr
